| Matemática Discreta | 1° Parcial | Cat: Cátedra Granado Peralta | 15 / 05 / 01 | Altillo.com |
1) Si el máximo común divisor entre 2640 y b es 120 y el mínimo común múltiplo es 1.584.000, se pide dar el valor de b.
2) Estudiar las propiedades de la relación R definida en Z -{0} de la forma que se da a continuación: a R b ‹=› a | b Ù b | a. Si es de equivalencia hallar las clases de equivalencia y si es de orden indicar si es parcial o total.
3) Sea M la matriz booleana asociada a la relación R y L la asociada a la relación S. Se sabe que R
Í S y R es reflexiva, se pide calcular:
® M
Ù L
® M Ú L
® M Ù N
® L Ú N
® I Ú L
( I es la matriz identidad y N es la matriz nula, R y S están definidas en un conjunto A)
4) Sabiendo que la operación * definida por la tabla que se da a continuación es asociativa en el conjunto A={1,2,3,4,5,6} estudiar la conmutatividad, existencia de neutro e indicar los elementos que tienen simétrico.
| * | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 3 | 1 | 4 | 6 | 5 |
| 3 | 3 | 1 | 2 | 6 | 4 | 5 |
| 4 | 4 | 6 | 5 | 1 | 3 | 2 |
| 5 | 5 | 4 | 6 | 2 | 1 | 3 |
| 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |