a) Un polinomio de tercer grado
,
tiene exactamente un punto de inflexi�n.b) Si
y 
es
diferenciable en 
,
entonces 
| An�lisis Matem�tico 1 | Examen Final | 11 / 08 / 2001 | Altillo.com |
1) Indique si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa.
Justifique su respuesta.
a) Un polinomio de tercer grado ,
tiene exactamente un punto de inflexi�n.
b) Si
y es
diferenciable en ,
entonces
coincida con su inversa. Luego aplique la definici�n de derivada para calcular 
.(No
puede utilizar la regla de L�Hopital).
3) Utilizando un desarrollo de Taylor adecuado aproxime el valor de 
con una precisi�n de cuatro cifras decimales. Justifique su respuesta.
4) Dada 
, con 
y 
es el valor que
se obtiene al aplicar el teorema de Lagrange en 
al polinomio 
.
Determine el valor de k y justifique su respuesta.
5) Sea la
sucesi�n definida por 
.
Determine todos los valores de 
.
Justifique su respuesta.
Condici�n m�nima para aprobar: 50% del examen bien resuelto.