1     Probar (usando, en cada caso, solo recursos sintácticos o solo recursos semánticos)

1.1     [  Γ├ A  y   Γ├ (A  →  B) ] →  Γ├ B  (donde├ es consecuencia sintáctica)   

1.2     A╠ B   ↔  ╠ (A  → B )          (Donde ╠ es consecuencia semántica)

 

2          Designe si las siguientes afirmaciones son verdaderas y fundamente sus respuestas

 

2.1 Si Γ es consistente y para toda(A) [A ∈Γ o  ¬A∈Γ]   entonces   para toda                 (A) [Γ├ A  à A ∈Γ]                     

2.2 La falsedad de  ╠ (A  --> B) implica que para toda  (I) Si A es verdadero en I entonces B es falso en I.

3          Responder y justificar la respuesta

3.1     Si ∑ es un sistema axiomático para la lógica proposicional que satisface

 (╠ B  →├ A) ¿Es ∑ consistente?

4          Evalúe la plausibilidad de los siguientes argumentos

4.1     El problema de la corrección deductiva solo es el problema practico para determinar la corrección de los razonamientos  en lenguaje común. Los lenguajes formales carecen de la riqueza del lenguaje común. Por lo tanto, ninguna teoría basada en lenguajes formales tiene interés.

4.2     La precisión matemática de los conceptos y las deducciones en el sistema formal no se extiende al proceso previo de formalización ni a la ulterior evaluación  de los razonamientos en lenguaje común. Por lo tanto la construcción de sistemas formales  es inútil para entender la practica real de razonar.