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Física Trabajo Práctico: Módulo I: Error casual o aleatorio 2006 Altillo.com

TRABAJO PRÁCTICO

MÓDULO I: “ERROR CASUAL O ALEATORIO”

ERROR CASUAL O ALEATORIO

 

 

VALIDACIÓN DE LA MEDICIÓN DEL VOLUMEN DE UNA PIPETA

Objetivo:

- Verificar la exactitud del proceso de medida de un volumen de 5 ml utilizando una pipeta correspondiente a ese volumen.

 

Fundamento teórico:

- La evaluación de veracidad del método, se realiza por medio del modelo estadístico de Student, aceptando los valores para un intervalo de confianza del 95%

- La evaluación de precisión, se analiza mediante el modelo de Chi cuadrado aceptando valores para el mismo intervalo de confianza (95%).

Materiales y método:

- Recipiente.

- Balanza analítica tipo Mettler.

- Pipeta de 5 ml.

- Agua destilada.

- Experiencia: Llevar la balanza analítica tipo Mettler a cero. Luego, pesar el recipiente vacío. Colocar 5 ml de agua destilada con la pipeta correspondiente y escurrir el volumen - sin forzar la descarga- en el recipiente. Pesar nuevamente y obtener el peso de agua escurrido por diferencia. Repetir la experiencia diez veces. Finalmente, calcular la media y el desvío estándar para 5 datos y luego para 10. Evaluar veracidad mediante el modelo de Student y precisión mediante Chi cuadrado.

Datos:

- Temperatura del día: 23°C

- Densidad del agua a 23°C: 0,997538 g/ml

- t (0.05;4): 2,776

- t (0.05;9): 2,2622

- X2(0.05;5): 9,4877

- X2(0.05;10): 16,919

 

 

 

 

 

Resultados:
N° Vol. Agua (mL) Pesada (g) Diferencia de pesadas Valor final
T 0 2,0555    
1 5 6,8570 6,8570 - 2,0555 4.8015
2 10 11,6660 11,6660 - 2,0555 4,8090
3 15 16,4560 16,4560 - 2,0555 4,7900
4 20 21,2940 21,2940 - 2,0555 4,8380
5 25 26,1465 26,1465 - 2,0555 4,8525
6 30 30,8190 30,8190 - 2,0555 4,6725
7 35 35,7775 35,7775 - 2,0555 4,9585
8 40 40,6070 40,6070 - 2,0555 4,8295
9 45 45,4590 45,4590 - 2,0555 4,8520
10 50 50,2585 50,2585 - 2,0555 4,7995

 
Intervalo de datos X1-X5
Media 4,8182
Desvío estándar 0,0261

 

t (0.05;4) EXP: 13,551 >> t (0.05;4) TEÓRICO: 2,776

t (0.05;9) EXP: 8.1180 >> t (0.05;9) TEÓRICO : 2,2622

X2(0.05;5) EXP: 0,360 <<<< X2(0.05;5) TEÓRICO: 9,4877

X2(0.05;10)EXP: 4,410 <<<< X2(0.05;10) TEÓRICO: 16,919

ERROR SISTEMÁTICO (X1-X5) = X- X0 = -0,1818

ERROR SISTEMÁTICO (X1-X10) = X - X0 = -0,1797

Discusiones:

El método NO ES VERAZ, ya que los valores de t experimentales (calculados a partir del modelo estadístico de Student) superan a los valores teóricos que se debieran obtener para un intervalo de confianza del 95%.

La interpretación que merecen estos resultados, es que existen errores sistemáticos que pueden ser calculados y a partir de ellos se pueden corregir las medidas obtenidas.

En cambio los valores obtenidos con el modelo Chi cuadrado para el mismo intervalo de confianza (95%) son menores que el teórico; lo que implica que el método utilizado ES PRECISO.

Teniendo en cuenta que un método es exacto si cumple ambas condiciones -veracidad y precisión -, podemos afirmar que el método utilizado para la validación del volumen medido con una pipeta CARECE DE EXACTITUD.

ERROR CASUAL EN EL LLENADO DE UN PICNÓMETRO CON AGUA

Objetivos:

- Comparar la precisión de diferentes métodos de pesada de un picnómetro.

- Evidenciar el error casual cometido en el proceso de pesar un volumen fijo de liquido en un picnómetro.

Fundamento teórico:

- Se basa en el análisis de la dispersión de los datos obtenidos.

Materiales y métodos:

- Picnómetro de 10 ml.

- Balanza analítica electrónica Ohaus

- Pipeta Pasteur.

- Agua destilada.

- Experiencia: Nivelar y poner en cero la balanza analítica tipo Ohaus. Posteriormente, pesar 20 veces un picnómetro vacío (siempre por el mismo operador) y anotar los valores de masa obtenidos. Llenar el picnómetro con agua y vaciarlo exteriormente. Volver a pesar. Repetir el procedimiento 20 veces, vaciando total o parcialmente y llenando, nuevamente, el picnómetro. Por último, con los valores obtenidos en cada caso calcular la media y el desvío estándar.

Resultados:
Nº Pesada Peso Picnómetro Vacío (g) Peso Picnómetro con agua (g)
1 7,843 18,246
2 7,843 18,239
3 7,843 18,266
4 7,844 18,244
5 7,843 18,227
6 7,844 18,242
7 7,843 18,233
8 7,844 18,239
9 7,843 18,250
10 7,843 18,226
11 7,843 18,245
12 7,844 18,238
13 7,843 18,239
14 7,844 18,252
15 7,843 18,234
16 7,842 18,240
17 7,842 18,246
18 7,843 18,255
19 7,844 18,256
20 7,843 18,256

 
Serie 1 Peso picnómetro vacío
Media 7,8432 (g)
Desvío estándar 0,0006

 

Serie 2 Peso picnómetro con agua
Media 18,244 (g)
Desvío estándar 0.0102

 

Discusión:

Primeramente, se realizaron pesadas de picnómetros vacíos, donde la presencia de errores casuales sólo pudo depender del operador y del instrumento de medición empleado. En cambio, en el segundo método, los picnómetros llenos de agua fueron sometieron a la pesada. Se registró un aumento en el desvío estándar, a causa de un aumento en el error aleatorio.

Este aumento se debe a la presencia de otros factores, además de los del operador e instrumento. Aquí tiene repercusión, principalmente, el enrace del picnómetro al llenarlo de agua, el secado exterior y las burbujas de aire. Este mayor número de inconvenientes produjo una mayor probabilidad de encontrar valores más distanciados, que aumentó la imprecisión del método.

 

Anexo de Cálculos Auxiliares

Experiencia 1

MODELO DE STUDENT

§ Valor de t (0.05, 4)EXP

 

 

X = 4.8182

S = 0.03

N = 5

X 0 = 5

t =

t (0.05;4)exp = 13,551

 

§ Valor de t (0.05, 9)EXP

X = 4,8203

S= 0.07

X0 = 5

N = 10

t =

 

t (0.05;9) exp = 8,1180

MODELO DE CHI CUADRADO

§ Valor de X 2( 0.05;4) EXP:

 

 

 

 

d = 0.1 mL

N = 5

S= 0.03

 

 

 

(0.05;4) exp = 0.36

§ Valor de ( 0.05;9) EXP:

d = 0.1 mL

N = 10

S= 0.07

(0.05;9) exp = 4.410