1) Sean X e Y los  gastos de publicidad mensuales de dos productos A y B. Se sabe que la los gastos de dichos productos son independientes, que se distribuyen normalmente  con la misma varianza  y que . Considerando un estimador de  que utilice la información de dos muestras de tamaños n₁ y  n₂   de ventas de los productos A y B respectivamente, se propuso

1. a) Halle la expresión de los límites del de confianza para de nivel 1-suponiendo conocido con el método de la cantidad pivotal.
2. b) Idem a) pero suponiendo

 

 

2) Si X es una variable con distribución  chi cuadrado con n grados de libertad, e Y es una Gamma independiente de parámetros y, con  .Utilizando FGM analice qué distribución y qué parámetros tiene la variable X+Y.

 

 

3) Sea  una muestra aleatoria correspondiente a una v.a. con densidad

  

1. a) Halle el estimador de momentos para .
2. b) Analice si es insesgado y consistente.

 

 

4) Indique si las siguientes afirmaciones son V o F y justifique:

 

90. a) Si se obtiene un intervalo del 90 % de confianza clásico para el ingreso medio mensual de una empresa, entonces la probabilidad de que el ingreso promedio poblacional pertenezca a ese intervalo es 0,90.
91. b) Si es una m. a. de una variable X, entonces se distribuye como una ji cuadrado con un grado de libertad.
92. c) El error cuadrático Medio de un estimador correspondiente al parámetro es igual a Var() - . (Si es Falso, demuestre por qué)