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La comprensión de los ejercicios forma parte de la evaluación, por lo que no se responderán preguntas durante el examen. Los exámenes deben realizarse en tinta.

1) La compañía AGM S.A. pagará dividendos de $100.000 al final de cada uno de los próximos 10 años. A partir del año 11, el dividendo anual decrecerá un 2% respecto del anterior, a perpetuidad. Usted analiza una inversión consistente en comprar AGM hoy (un año antes del primer dividendo) y venderla al finalizar el año 15. La tasa de valuación es del 8% anual (para la compra y para la venta). Se pide que informe:
a) Los precios de compra y de venta, considerando que en el momento 15, la tasa de valuación será la misma.
b) La ganancia o pérdida total de la operación en valor absoluto.

2) Ud. cuenta con las siguientes alternativas de inversión:
1. Descontar documentos a 120 días a una tasa nominal anual de descuento del 8%.
2. Invertir en un plazo fijo a 85 días a una tasa nominal anual de interés del 7%.
3. Comprar acciones a $108. El intermediario le cobra el 1% de comisión en la compra y en la venta.
a) Indique cuál es la TNA de interés que capitaliza cada 300 días equivalente a la alternativa 1 y cuál la TNA de descuento con capitalización diaria equivalente a la alternativa 2.
b) Si vende la acción dentro de 200 días por $129, indique a qué TNA con capitalización instantánea debe reinvertir la alternativa 2 por 115 días más para que ambas alternativas sean indistintas (recuerde las comisiones).
c) Indique a qué precio debe vender la acción a los 60 días para obtener una TEM del 1%, y a qué tasa δ debe reinvertir por 60 días más para obtener un rendimiento equivalente a la alternativa 1.
d) Si las tasas de inflación fueron del 1%, 2% y 3% para los cuatrimestres 1, 2 y 3, respectivamente indique a qué tasa efectiva mensual debe reinvertir la alternativa 2 por 280 días más para que la tasa real sea del 11% efectivo anual, y cuál fue la tasa de inflación bimestral promedio del año.

3) Teoría.
a) Desarrolle la demostración de la fórmula de la TNA de interés con capitalización instantánea.
b) Desarrolle e indique verdadero o falso en su hoja (no en el enunciado):
b.1) a(1;n;i) - a(0;n;i) = vn - 1
b.2) a(1;n;i)/a(0;n;i) = ag(1;n;i;1+i)/n
b.3) r = i - φ

4) Indique, dados los siguientes datos:
a(1;10;i) = 8,3968
S(1;10;i) = 11,6289
a) Qué importe está dispuesto a entregar hoy a cambio de $1.000 y $2.000 con disponibilidad en 4 y 7 períodos, respectivamente.
b) Cuántos períodos tarda en triplicarse este importe a una tasa del 2,5% de interés simple.
c) Qué tasa de descuento simple debe utilizar para que el capital se duplique en 7 períodos.

5) A raíz de una apuesta, un amigo se obliga a pagarme $100 anuales a perpetuidad, siendo el primer pago dentro de un año. En lugar de esto, le pido a mi amigo que me pague hoy una suma equivalente, usando una tasa anual del 15%. Mi amigo está conforme con la tasa, pero exige una quita del 20% sobre el total a abonarme y refinanciar la suma resultante en 10 cuotas mensuales, idénticas y consecutivas, la primera hoy.
a) Determine el valor de cada cuota.
b) Si mi amigo no paga las cuotas 2, 3 y 4, determine cuál es el aporte extraordinario que debería efectuarme junto con la última cuota para poder formar el fondo previsto para que la financiación resulte equivalente.