Reglas de Comportamiento

 La redacción del examen final debe ser en hoja manuscrita y escaneada en formato PDF o bien en formato JPG mediante el teléfono.
 La redacción es totalmente individual.
 La entrega del examen final será a mas tardar a las 9:05AM por correo electrónico a la dirección [email protected]
 Asimismo deberá subir la copia digital del examen resuelto al campus virtual, sección "La Cursada/Entregas" a mas tardar 9:30AM.

Consigna

Ejercicio N° 1

(a) Dada una variable aleatoria X con valor esperado 10 y varianza 9, calcule el valor esperado y la varianza de la variable aleatoria Y=12+2X.
(b) Sea X una variable aleatoria tal que E[X]=5 y V[X]=9, sea Y otra variable aleatoria tal que E[Y]=10 y V[Y]=25. Asimismo las variables X e Y son independientes.

(1) Calcule E[X*Y], E[X+2Y] y E[13-2X].
(2) Calcule V[X-Y], V[X+2Y] y V[13-2X].
(3) Calcule COV[X,Y].

Ejercicio Nº 2

Se tiene los siguientes datos sobre calificación del examen (Y) y la cantidad de inasistencias (X), correspondientes a cierto curso de estadística:



(a) Hállese la ecuación de regresión usando el método de mínimos cuadrados.
(b) Hállese el coeficiente de determinación.
(c) Hállese el pronóstico de la calificación del examen para un estudiante que tiene seis inasistencias.

Ejercicio Nº 3

El fabricante de cierto producto está decidido a concertar una nueva compaña publicitaria en televisión si se produce un incremento de, por lo menos, 0,1 en la proporción de televidentes que califican dicha campaña como “muy atractiva”. En una muestra aleatoria de 400 televidentes, el 23% califica la campaña original como “muy atractiva”. Tras ver la publicidad nueva, el 35% de una muestra aleatoria de 100 televidentes califican del mismo modo a la nueva campaña. ¿Cabría decidirse por concertar la nueva campaña publicitaria si =0,02?

Ejercicio Nº 4

Suponga que los ingresos anuales de los hogares se distribuyen normalmente con =$5000.

(a) A partir de una muestra de n=15 con =$20000, calcule un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional .
(b) ¿Cuántos hogares será necesario incluir en la muestra para tener una confianza de 95% de que la media muestral que se calcule no discrepe en más de $500 respecto de la media poblacional?