1- Se sabe que el número de veces que una persona lleva su automóvil a lavar sigue una distribución de Poisson con valor esperado de 2,1 veces por semana.
a- Hallar la probabilidad de que en un día determinado la persona lleve su auto a lavar más de 1 vez.
b- Explique las características de esta variable.
2- La cantidad de horas semanales que los operadores de un empresa informática dedica a cargar ciertos datos se distribuye normalmente con valor esperado 4 y varianza 0.25, medidas en la unidades respectivas
a- Si se toma aleatoriamente un operador, calcular la probabilidad de que la cantidad de horas semanales que dedica a cargar dichos datos esté comprendido entre 3 y 4,75 horas, sabiendo que ha tardado más de 2,75horas.
b- ¿Cuál es la cantidad de horas semanales mínima que dedica el 70% de los operadores que mas horas semanales dedican a cargar datos?
c- Si se toman 10 operadores al azar, calcular la probabilidad de que para exactamente dos de ellos la cantidad de horas semanales que dedican a cargar dichos datos sea menor a 3,5horas.
d- ¿Cuál sería el valor esperado y la dispersión si la cantidad de horas semanales que los operadores dedican a cargar datos se incrementara en un 20% por un trabajo especial? Justifique teóricamente.
3- De los 100 alumnos de una asignatura, la cuarta parte nunca ha trabajado, la mitad está trabajando actualmente y el resto no está trabajando en la actualidad pero lo ha hecho alguna vez. De los que nunca han trabajado, el 20% son mujeres. Entre los que actualmente trabajan, el 30% son mujeres. En total hay 40 mujeres en la asignatura.
a- Calcule la cantidad de alumnos que son mujeres y están trabajando actualmente.
b- Calcule el porcentaje de los hombres que nunca han trabajado.
4- La siguiente tabla presenta el porcentaje de consumidores de cierto producto por edades:
|
Edad |
Porcentaje |
|
|
20 |
30 |
30 |
|
30 |
50 |
40 |
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50 |
60 |
20 |
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60 |
70 |
10 |
a- Calcular la edad promedio de los consumidores.
b- Si tuviera que dirigir una campaña publicitaria orientada a la edad más frecuente de los consumidores, qué edad elegiría? (Dar valor exacto)
c- ¿Cuál es la edad máxima del 45% de los consumidores más jóvenes?
¿Es la distribución de edades simétrica? Justifique.
5- Indicar si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas. Justificar demostrándolas o poniendo un contraejemplo.
a- Si P(A) + P(B) > 1 entonces A n B =/= 0
b- Si P(A) = P(B) = p entonces P(A n B) = p2
c- Si P(A) = 0 y P(B) = 1 entonces P(A n B)= 0