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1° Cuat. de 2014  |  Ejercicios Adicionales para el Primer Parcial |  Sede: Paternal  |  Profesor: Patricia Grimonte | Cátedra: Landro
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EJERCICIOS ADICIONALES  
 

 

1)  Un ente regulador atiende reclamos de 8 a 18 horas. El número de reclamos diario es un 

proceso de Poisson con media 10. 

a) 

Hallar  la  probabilidad  que  entre  las  8:30  y  las  10  horas  del  Jueves  no  se  reciban 

reclamos. 

b) 

Se observa durante una semana laboral el comportamiento de los reclamos, y se sabe 

que el comportamiento de un día es independiente del otro. Hallar la probabilidad de que 
no se reciban reclamos en por lo menos 1 de los días observados. 

c) 

Cual es la probabilidad de tener que esperar 10 días para tener tres días en los cuales no 

hubo reclamos. 

 
 

2)  El salario inicial promedio para los egresados de administración en EEUU durante 1997 se 

distribuye normalmente con media  U$S 30.393. y  desvío estandard  U$S 3.000. 

a)  Si  se  seleccionan  al  azar  5  recién  graduados    ¿Cuál  es  la  probabilidad  de  que  alguno  de 

ellos reciba un salario inicial entre U$S 28.000 y U$ S32.000? 

b)  ¿Cuál es el salario tal que el 90% de los egresados cobra ese salario o menos? 

 
 

3)  Un  mecánico  tiene  6  fusibles  en  una  caja  de  herramientas,  sólo  tres  de  esos  6  son    los 

adecuados para el modelo del auto que está reparando. Elige fusibles en forma aleatoria. 

a)  Si cada vez que prueba un fusible y no es adecuado lo vuelve a colocar en la caja: calcule la 

probabilidad de que se precisen como mínimo 5 intentos hasta lograr un fusible adecuado.  

b)  Si cada vez que prueba un fusible no lo vuelve a colocar en la caja: Se define la variable  X 

=“número de intentos que realiza hasta hallar un fusible adecuado”. Calcule la función de  

5)  Una  fábrica  produce  varillas  metálicas  de  tipo  I  cuya  longitud  (en  cm)  es  una  variable 

aleatoria    con  distribución  U(15,25)  y  de  tipo  II  cuya  longitud  es  también  una  variable 
aleatoria con distribución U(18,22), en cm. La tercera parte de las varillas que produce es 
de tipo II. 

a)  Se  elige  una  varilla  al  azar  de  la  producción  total.  Calcule  la  probabilidad  de  que  su 

longitud sea mayor que 21cm. 

b)  Si se elige una varilla azar y resultó de tamaño inferior a los 21 cm, calcular la probabilidad 

de que fuera de tipo II. 

c)  Calcule  la  probabilidad  de  tener  que  elegir  6  varillas  hasta  encontrar  una  cuya  longitud 

resulte mayor que 21 cm. 

6)  Una fábrica produce dos tipos distintos de lámparas: A y B. El tiempo de duración (en miles 

de  horas)  son  variables  aleatorias  X

A

  y  X

B

  con  distribución 

)

1

.

0

(

e

  y

)

15

.

0

(

e

 

respectivamente. Se sabe que se producen 4 lámparas de tipo B por cada lámpara de tipo 
A.  

 

a)  Se elige  una lámpara al azar de  la producción total. Calcule la probabilidad de  que  su 
duración sea mayor de 2000 horas. 

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b)  Se  eligen  lámparas  en  forma  independiente.  Calcule  la  probabilidad  de  que  sea 
necesario  elegir  exactamente  5  lámparas  hasta  obtener  1  lámpara  cuya  duración  sea 
mayor de 2000 horas 

c)  Se  eligen  lámparas  en  forma  independiente.  Calcule  la  probabilidad  de  que  sea 

necesario elegir exactamente 12 lámparas hasta obtener 6 lámparas cuya duración sea 
mayor de 2000 horas. 

 

7)  Una urna contiene 3 bolitas rojas, 2 blancas y 4 verdes. 
Se extrae una bolita  al azar, se observa el color y se cambia la composicion de la urna de la 
suguiente manera: se agregan a la urna además de la bolita extraída, 3 bolitas del mismo color 
al elegido y se sacan 2 bolitas, una de cada uno de los colores no elegidos. 
Se hace una segunda extracción al azar. 
a)  Describir el espacio muestral. 
b)  ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda bolita extraída sea verde? 

 
 

8)  Se tienen dos monedas: una equilibrada y otra cargada de manera tal que la probabilidad 

de cara es el triple que la de ceca. Se elige una moneda al azar y se la arroja hasta obtener 
una cara. Sea X el número de lanzamientos necesarios hasta obtener la primera cara.   

a)  Halle la función de probabilidad puntual de X. No olvide especificar el rango de la variable.  
b)  Calcule la probabilidad de que se haya elegido la moneda equilibrada si X=4.  

 
 

9)  En una pequeña localidad del interior operan solo 2 bancos,“Sur” y “Pampa.”. El primero 

capta las 2 terceras partes de los ahorristas (cada ahorrista tiene cuenta en un solo banco) 
. En el banco “Sur” los saldos de cajas de ahorro tienen una distribución normal con media 
de $125 y un desvío de $95, mientras que en “Pampa” tienen una distribución uniforme 
en el intervalo (90, 130). 

a)  Se elige un ahorrista al azar, ¿ Cuál es la probabilidad de que su caja de ahorro tenga un 

saldo inferior a $100? 

b)  Si al seleccionar un ahorrista al azar su caja de ahorro tiene un saldo superior a 100 $¿Cuál 

es la probabilidad de que tenga cuenta en el banco “Pampa”? 

c)  Un  empleado  del  banco  “Sur”  afirma  que  “el 5%  de  las  cajas  de  ahorro  tienen  un  saldo 

inferior a los A$”. Halle el valor A al que se refiere el empleado. 

 

10)  Un banco funciona de lunes a viernes de 10 a 15 hs en cada una de sus sucursales. El 

número de solicitudes de apertura de cuentas en cada una de ellas sigue un proceso de 
Poisson de tasa de ocurrencia 10 solicitudes por día de trabajo. 

a)  Calcule la probabilidad de que en una de sus sucursales, en un día cualquiera se produzcan 

por lo menos 2 solicitudes en las primeras 3 horas de trabajo. 

b)  Si  la  empresa  tiene  5  sucursales  en  distintos  lugares  del  país,  que  funcionan 

independientemente,  ¿cuál  es  la  probabilidad  que  en  más  de  3  sucursales  se  produzcan 
por lo menos 2 solicitudes en las primeras tres horas de trabajo en un día  al azar?