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1) Un proveedor establece que por lo menos el 34 % de sus clientes están conformes con su atención. Toma una muestra de 64 personas para verificar esta afirmación.

<>< = 0,02

¿Qué tan pequeño debe ser el porcentaje de la muestra para poder registrar la afirmación de manera correcta?


2) Un fabricante afirma que su cemento posee una resistencia estable de 314 kg. Y que la resistencia en kg. por cm.2 tiene un recorrido de 40 kg. por cm2 alrededor del valor medio. De una muestra de 10 observaciones se obtiene una medida de 312 kg. Y con un nivel de significación de <>< = 0,046 verifique la hipótesis


3) La dirección de presupuestos de una empresa desearía comparar los gastos diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza. Para realizarlo se recompilo la siguiente información:

Equipo de venta: 131-135-146-165-136-142

Equipo de cobranza: 130-102-129-143-149-120-139

Verificar la hipótesis que sostiene que el equipo de venta posee mayor gasto

<>< =0.05


4) Se ha de calcular el numero medio de ….… en el caso de viajantes de comercio. Utilizará el grado de confianza de 0.9. La media en un estudio piloto pequeño de 150 días arrojó una varianza de 49. Si se desea estimar la media poblacional en relación con 2 días cuantos de tales vendedores se deberán muestrear.


5) La media de edad de los alumnos que se presentan a pruebas de acceso a la Universidad es de 18,1 años, y la desviación típica 0,6 años.
De los alumnos anteriores se elige, al azar, una muestra de 100. ¿Qué tamaño debe tener una muestra de dicha población para que su media esté comprendida entre 17,9 y 18,3 años, con una confianza del 99,5%?

RTA: MENOS DE 72 PERSONAS


6) Se sabe que el contenido de fructosa de cierto alimento sigue una distribución normal, cuya varianza es conocida, teniendo un valor de 0,25. Se desea estimar el valor de la media poblacional mediante el valor de la media de una muestra, admitiéndose un error máximo de 0,2 con una confianza del 95%. ¿Cuál ha de ser el tamaño de la muestra? Se sabe que el contenido de fructosa de cierto alimento sigue una distribución normal, cuya varianza es conocida, teniendo un valor de 0,25. Se desea estimar el valor de la media poblacional mediante el valor de la media de una muestra, admitiéndose un error máximo de 0,2 con una confianza del 95%. ¿Cuál ha de ser el tamaño de la muestra?

RTA: la muestra debe ser de 25 unidades como mínimo


7) En una determinada población juvenil, el peso, en Kg. sigue una distribución normal N(50,10).
Si se extrae una muestra aleatoria de 25 jóvenes y para un nivel de significación del 5%, ¿En qué condiciones se rechazaría la hipótesis de que la media de la población es de 50 Kg. ?

RTA: rechazaremos la hipótesis cuando el valor de la media de la muestra no pertenezca al intervalo de confianza que hemos determinado.


8) El peso medio de una muestra aleatoria de 81 personas de una determinada población es de 63,6 kg. Se sabe que la desviación típica poblacional es de 6 kg. Con un nivel de significación del 0,05, ¿hay suficientes evidencias para rechazar la afirmación de que el peso medio poblacional es de 65 kg?.


9) Una encuesta realizada a 64 empleados de una fábrica, concluyó que el tiempo medio de duración de un empleo en la misma es de 6,5 años, con una desviación típica de 4. ¿Sirve esta información para aceptar, con un nivel de significación del 5%, que el tiempo medio de empleo en esa fábrica es menor o igual que 6?. Justifica adecuadamente la respuesta.


10) En un determinado barrio se selaccionó al azar una muestra de 100 personas cuya media de ingresos mensuales resultaba igual a $106.000 con una desviación típica de $20.000.

Si se toma un nivel de confianza del 95%, ¿cuál es el intervalo de confianza para la media de los ingresos mensuales de toda la población?
Si se toma un nivel de significación igual a 0,01, ¿cuál es el tamaño muestral necesario para estimar la media de ingresos mensuales con un error menor de $3.000 ?


11) Se desea estimar la proporción p de individuos daltónicos de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos de tamaño n.

Si el porcentaje de individuos daltónicos en la muestra es igual al 30%, calcula el valor de n para que, con un nivel de confianza dde 0,95, el error cometido en la estimación sea inferior al 3,1%.
Si el tamaño de la muestra es de 64 individuos y el porcentaje de individuos daltónicos en la muestra es del 35%, determina, usando un nivel de significación del 1%, el correspondiente intervalo de confianza para la proporción de daltónicos de la población.


12) Se sabe que la renta anual de los individuos de una localidad sigue una distribución normal de media desconocida y de desviación típica 0,24 millones. Se ha observado la renta anual de 16 individuos de esa localidad escogidos al azar, y se ha obtenido un valor medio de $1,6 millones.
Contrasta, a un nivel de significación del 5%, si la media de la distribución es de $1,45 millones.

¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa del contraste?
Determina la forma de la región crítica.
¿Se acepta la hipótesis nula con el nivel de significación indicado?