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Teórico:
1) La esperanza del cociente entre una variable y una constante no nula es igual:
a) a la esperanza original
b) a la esperanza original multiplicada por dicha constante
c) a la media original más la constante
d) ninguna de las 3

2) En toda distribución normal estandarizada el momento centrado de orden 4
a) es igual a cero
b) es igual a 1
c) es igual a 2
d) es igual a 3

3) Una variable con distribución normal tiene recorrido
a) finito o infinito numerable
b) sólo finito
c) sólo infinito numerable
d) ninguna de los 3

4) El límite de la distribución hipergeométrica cuando el tamaño del universo tiende a infinito
a) es distribución de Poisson
b) es distribución de Pascal
c) es distribución normal
d) ninguna de las 3

5) Toda distribución hipergeométrica tiene
a) E(x)= l y V(x) = l
b) E(X)= m y V(x)= s2
c) E(x)= n. p y V(x)= n. p. (1-p)
d) Ninguna de los 3

6) Una función decreciente que origina a cada valor de una variable aleatoria la probabilidad de dicho valor
a) es la función de distribución para una variable discreta.
b) es la función de distribución para una variable continua.
c) es la función de densidad de probabilidad de una variable continua.
d) ninguna de los 3.

7) La integral definida en todo el recorrido de una variable del producto de una función de densidad de probabilidad
a) es la mediana de una función de una variable aleatoria continua.
b) es el promedio de una función de una variable aleatoria discreta.
c) es el modo de una función de una variable aleatoria continua.
d) ninguna de los 3.

8) El valor de máxima probabilidad puntual de una variable aleatoria
a) es el modo de una variable continua.
b) es la mediana de una variable discreta.
c) es la esperanza de una variable continua.
d) es el modo de una variable discreta.

9) La cantidad de glóbulos rojos por centímetros cúbicos de sangre
a) tiene distribución hipergeometrica.
b) tiene distribución normal.
c) tiene distribución binomial.
d) ninguna de los 3.

10) Toda distribución normal tiene dos puntos de inflexión que equidistan de su mediana
a) solo si es normal estandarizado.
b) nunca.
c) a veces.
d) siempre.

11) La suma de las desviaciones con respecto a la esperanza es igual a 1
a) solo si la variable es discreta.
b) solo si la variable es continua.
c) siempre.
d) nunca.

12) Toda distribución nominal estandarizada es mesocúrtica, entonces su coeficiente de curtosis
a) es mayor que 4.
b) mayor que 3.
c) negativo.
d) ninguna de los 3.

13) El recorrido de una variable con distribución de Pascal es
a){ Max [0; n-(N-R)]} menor o igual r menor igual {min.[n;R]}
b){min.[0; n-(N-R)]} menor o igual r menor igual {max.[n;R]}
c)[Max.[0; n-(N-R)]}menor igual r menor igual {Max[n;R]}
d) ninguna de los 3

14) La diferencia entre una variable aleatoria con distribución binomial y una distribución hipergeometrica se debe:
a) a la cantidad de observaciones.
b) a la dicotomía.
c) a la aleatoriedad.
d) a ninguna de los 3.

1) En una empresa donde se fabrica agujas para inyectores se ha comprobado que el 8% de ellos son defectuosos. Las agujas se comercializan en cajas de 15 unidades envasadas al azar. El comprador realiza una inspección a todas las cajas. Si la caja no contiene agujas defectuosas paga el precio de lista que es de $ 30; si la caja contiene uno o dos defectos paga $25. Si la caja contiene más de 3 defectos la devuelve.
a) Calcular el ingreso esperado por caja para el fabricante

2) El 40% de los clientes de un hipermercado pagan sus compras con tarjeta de crédito.
a) Si se selecciona al azar 8 clientes ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo 2 paguen con tarjeta de crédito?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que entre 70 y 75 clientes paguen con tarjeta si se seleccionan aleatoriamente a 200 clientes?

3) En una empresa que se dedica al lavado de automóviles el tiempo de lavado por unidad en el turno M se distribuye normalmente con una esperanza de 12 minutos y un desvío estándar de 3 minutos, mientras que el tiempo de lavado por unidad del turno T se distribuye normalmente con una esperanza de 11 minutos y un desvío estándar de 2,5 minutos El 27% de los automóviles son lavados en el turno M y el resto en el turno T.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un automóvil, en el turno M, se lave en menos de 15 minutos?
b) ¿Cuál es el tiempo del turno T solo superado en el 83% de los automóviles?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que en el turno M se lavan más que en el turno T?
d) Se desean encontrar exactamente 6 autos lavados en menos de 17 minutos de cualquiera de los dos turnos. ¿Cuál es la probabilidad de revisar más de 11 autos?

4) El conmutador del Hotel "J" recibe un promedio de 10 llamadas telefónicas por hora.
a) Calcular el mínimo esperado de llamadas en un período de 50 minutos y su variabilidad absoluta.
b) Calcular la probabilidad de que en un período de 80 minutos se recibieron menos de 7 llamadas.