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Análisis II

 Final Cátedra: Lazzari Prof: Parma Andrea 1° Cuat. de 2006

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1) Sea z=F(x,y), donde x=r. cos , y=r.sen, verifique que:


 

2) Un producto se vende en dos mercados diferente, las leyes de salida-precio son respectivamente p1=26 -q1 y p2=40 - 4q2. La función de costo es C(q1,q2) = q21 + 2q1q2+q22

Calcular:
a) Nivel de producción que debe destinarse a cada mercado para obtener un mayor beneficio. (rta: q1=5 y q2=3)

b) Precios a los que deben venderse para obtener un mayor beneficio (Rta: p1=21 y p2=28)

c) Beneficio máximo (Rta: B(5;3)=125)
 

3) Deducir la fórmula de Tylor
 

4) Demostrar que la solución general de la ecuación diferencial de segundo orden es igual a la suma de la solución general de la ecuación homogénea asociada y de cualquier solución particular de la ecuación diferencial no homogénea.

5) Calcular

Rta : e-2