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1) Dado A = {r, s, t} y la operación * definida.

Sabiendo que es L.C.I. y Asociativa, determine si (A , *) es Grupo Abeliano.

2) Indicar V o F justificando la respuesta.
a) det(k.A.) = k.det(A)
b) Si A es antisimétrica de orden 3, entonces det(A) = 0
c) Si A y B son matrices de orden n, y A.B = 0 entonces A = 0 o B = 0.

3) Si     ; expresarla como suma de una matriz simétrica y otra antisimétrica.

4) Para qué valor de k el sistema

admite infinitas soluciones. Encuentre el conjunto solución para el valor hallado.

Respuestas

1) No es Grupo Abeliano

2-a) Falsa.
b) Verdadera.
c) Falsa.

3)          =         +       

4) k = 1
x.(1, 0, -1) + y.(0, 1, -1) ec. Paramétrica de la solución.