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1) Indicar V o F justificando la respuesta:
a) Si A y B son matrices cuadradas inversibles entonces (AB) es una matriz inversible.
b) Un sistema de ecuaciones lineales homogéneo puede ser compatible o incompatible.
c) La ley es conmutativa en Q - {0}

2) Dada la matriz de los coeficientes tecnológicos de una economía hipotética de dos industrias A y B.

a) Hallar la producción total de A y B siendo la demanda final 4 para A y 12 para B.
b) Construir la matriz de insumo producto correspondiente.

3) Dado y la ley * = producto habitual ; sabiendo que * es ley interna y asociativa estudiar si (A , *) es grupo abeliano.

4) Sean C y Dtales que Det.(C)= 5 y Det.(D)= -2
Calcular aplicando propiedades:
a) Det.
b) Det.
c) Det.

5) Dado el siguiente sistema calcular el valor de “k” para que el sistema sea compatible indeterminado y hallar la solución general del sistema para el valor de “k” obtenido.

Respuestas abajo

Respuestas

1-a) Verdadera
b) Falsa
c) Falsa

2-a) Producción de A = 12
       Producción de B = 24
b)

3) (A , *) es grupo abeliano.

4-a) Det.=
b) Det.= -80
c) Det.= -20

5) k = 3
La solución general es: (5 - 10z, 7z - 3, z) con