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Algebra |
1º Parcial |
Tema 1 |
1º Cuat. de 2001 |
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En cada ejercicio escriba todos los razonamientos que justifican la respuesta.
1) Sea L la recta que pasa por A=(1;2;-3) y B=(0;3;1). Encontrar el punto de L que pertenece al plano coordenado X1X3.
2) En la textil "BBR", se estampan rollos de una tela base con tres
diseños: "selva", "puerto" y "horizonte".
Cada rollo de tela "selva" consume 1 cartuchos de anilina azul y 3 de
anilina roja.
Cada rollo de tela "puerto" consume 4 cartucho de anilina azul y 3 de
anilina roja.
Cada rollo de tela "horizonte" consume 2 cartuchos de anilina azul y 1
de anilina roja.
La semana pasada se estamparon entre los diseños "selva" y
"horizonte", el doble de los rollos que con el diseño
"puerto".
Se sabe además, que en total se gastaron 690 cartuchos de anilina azul y 510 de
anilina roja.
¿Cuántos rollos se estamparon con cada uno de los 3 diseños?
3) Determinar todos los valores de a y b ÎR
para los cuales el sistema S es incompatible.
4)Sea 
.
Encontrar, si es posible, una base de S tal que todos sus vectores tengan la
segunda coordenada igual a 2.