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1) Sobre un único sistema TI (invariante en el tiempo) se aplican las siguientes entradas obteniéndose como respuesta:

a) Se puede afirmar algo sobre la linealidad del sistema?.
b) Es posible hallar la respuesta del sistema cuando la entrada es con los datos disponibles?. En caso de ser posible, encuéntrela.
c) Es posible hallar la respuesta del sistema cuando la entrada es

En todos los casos justifique debidamente su respuesta. La incoherencia entre las respuestas de las tres partes anulará todo el ejercicio.

2) Se tiene la secuencia de N puntos, que vale X(k) = 1, para y , y 0 en el resto, y además se sabe que . Se pide:
a) Encontrar , la IDFT de N puntos de la señal anterior. Es única?.
b) Encuentre , la transformada de Fourier de la señal hallada en a).
c) Encuentre , la DFT de 2N puntos de la señal hallada en a). Qué relación hay entre esta secuencia y la secuencia original?.
d) Encuentre , la DFT de N puntos de los primeros M puntos de la señal hallada en a), con M < N . Qué relación hay entre esta secuencia y la secuencia original?.

3) Un sistema está descrito por el siguiente diagrama en bloques:

en donde:

- El bloque C/D es un conversor ideal de tiempo continuo a discreto, tal que .
- es la respuesta de un filtro LTI de tiempo discreto.
- El bloque M/I convierte las muestras de tiempo discreto en un tren de impulsos, es decir

.

- está dado por:

a) Cuál es la salida y(t) si = 1 para toda W, W = 2p / T, y ?.
b) Cuál debería ser para que ?.
c) El sistema total con ladel punto a) es LTI ?. Y con la del punto b) ?. Justifique su respuesta en cada caso.