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1) Una señal es muestreada a 20 kHz. Se selecciona un segmento de dicha señal de 1024 puntos, y se halla la DFT (transformada discreta de Fourier) de dicho segmento.
a) ¿Cuál es la duración en tiempo de dicho segmento?
b) ¿Cuál es la resolución en frecuencia (espaciamiento en Hz.) entre valores de la DFT?
c) ¿Cómo cambian las respuestas a y b si calculamos la DFT de 1024 puntos de 512 muestras de la señal. Complete con 512 ceros los 1024 puntos de la DFT.

2) Se da la siguiente información acerca de un sistema LTI:
es la respuesta del sistema a la entrada.
es la respuesta a la entrada .

Hallar H(z) indicando la región de convergencia.
Responda justificando:
a) Es estable el sistema?
b) Es causal?

3) Hallar la Transformada discreta de Fourier de:

y de:

Se desea diseñar un filtro FIR por el método de ventaneo (windowing). Discuta por lo menos una ventaja y una desventaja de usar.

4) Dada la función de sistema:

Responda justificando:
a) ¿Podría ser causal?
b) ¿Podría ser estable?
c) ¿Podría ser causal y estable?

5) Considere los dos sistemas de procesamiento de señales 1 y 2. Los conversores son ideales. (¿que significa?).
El espectro de la señal de entrada viene dado por:

Sistema 1:

Sistema 2:

a) Dibuje los espectros de la señal en los puntos 1, 2 y 3 cuando el periodo de muestreo T se elige tal que.
b) ¿Son iguales e ?
c) ¿Es = ? ¿Siempre? ¿Cuándo no?
d) Considere el sistema 1 y sea y T = 1/40. ¿Es ?