Altillo.com > Exámenes > UBA - Ingeniería > Análisis III

1) Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando la respuesta.
a) Si F(s) es la transformada de Laplace de f(t) entonces -F’(s) es la transformada de Laplace de t.f(t)
b) no tiene transformada de Fourier.
c) Si f y f’ son funciones continuas en el intervalo (-L, L) los coeficientes de Fourier y tienden a cero cuando n tiende a infinito.

2) Expresar la solución del problema con 0 < x < 1 , t > 0 sujeto a las condiciones de contorno
u(0 , t) = u(1 , t) = 0 , u(x , 0) = 0

3) Si    

Calcular:
a) La transformada seno de Fourier.
b) La transformada coseno de Fourier. En ambos casos graficar la función f(t) y su transformada.

4) Resolver utilizando la transformada de Laplace y’’- 3y’ + 2y + 4t + con las condiciones.
y(0) = 1 , y’(0) = -1