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Matemática Discreta 1° Parcial Cat: Cátedra Granado Peralta 15 / 05 / 01 Altillo.com

1) Si el máximo común divisor entre 2640 y b es 120 y el mínimo común múltiplo es 1.584.000, se pide dar el valor de b.

2) Estudiar las propiedades de la relación R definida en Z -{0} de la forma que se da a continuación: a R b ‹=› a | b Ù b | a. Si es de equivalencia hallar las clases de equivalencia y si es de orden indicar si es parcial o total.

3) Sea M la matriz booleana asociada a la relación R y L la asociada a la relación S. Se sabe que R Í S y R es reflexiva, se pide calcular:
® M Ù L
® M Ú L
® M Ù N
® L Ú N
® I Ú L

( I es la matriz identidad y N es la matriz nula, R y S están definidas en un conjunto A)

4) Sabiendo que la operación * definida por la tabla que se da a continuación es asociativa en el conjunto A={1,2,3,4,5,6} estudiar la conmutatividad, existencia de neutro e indicar los elementos que tienen simétrico.

* 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 3 1 4 6 5
3 3 1 2 6 4 5
4 4 6 5 1 3 2
5 5 4 6 2 1 3
6 6 5 4 3 2 1