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Matemática Discreta Examen Final Cat: Cátedra Granado Peralta 7 / 03 / 01 Altillo.com

1) Sea R el conjunto de los números reales, en R x R, se define la siguiente relación:
(x ; y) S (z ; t) 3 x z     e     y R t. Probar que la relación es de orden e indicar si el conjunto queda totalmente ordenado por S.

2) G=(V;A) es un bosque donde |V| = 62 y |A| =51. Dar el numero de árboles.

3) Considerar el conjunto G={a,b,c,d,e,f} y la operación * , asociativa, definida por la tabla que se da a continuación:

* f d a c b e
f a b f e d c
d c e d b f a
a f d a c b e
c d f c a e b
b e c b d a f
e b a e f c d

Indicar si (G;*) es un grupo y en ese caso hallar un subgrupo de 3 elementos y probar que es normal.

4) Probar que el diagrama de Hasse que se da a continuación corresponde a una red e indicar si es complementada.

5) Para el siguiente diagrama de transiciones se pide la tabla de transiciones y su definición formal: