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Seminario 2000 2° Parcial 9 / 12 / 99 Altillo.com

1. Graficar la función ¦ : Df à Â / ¦ (x) = (2 – x2)1/2 + (x2 – 2)1/2 y analizar su inyectividad. Determinar además ¦ -1(1).

2. Plantear y resolver el problema de programación lineal siguiente. Los requerimientos de un tratamiento medicinal son tales que deben cubrir una dosis 150 unidades curativas y no pueden superar las 200 unidades tóxicas, y se dispone de una combinación de medicamentos y radiación, proporcionando las primeras 50 unidades curativas y 120 tóxicas por cada miligramo, mientras que cada minuto de radiación produce 50 unidades curativas y 40 tóxicas. Si el grado de molestia que ocasiona cada minuto de radiación es el doble del correspondiente a cada miligramo del fármaco, determinar el tratamiento que minimiza la molestia.

3. A lo largo de un plano inclinado un cuerpo asciende sin rozamiento. Si en el instante de poner en marcha un cronómetro la velocidad del cuerpo es de 10 m/s, calcule cuál debe ser la inclinación del plano para que el cuerpo se detenga en cuatro segundos. Calcule además que desplazamiento experimentará en esos cuatro segundos. Use g = 10 m/s2.

4. Un cuerpo se desplaza inicialmente a 20 m/s sobre un plano horizontal sin fricción. Luego entra a desplazarse, y siempre en el plano horizontal, sobre una superficie de coeficiente de fricción cinética 0,2. Calcular qué desplazamiento debe experimentar sobre la superficie de fricción para que la velocidad disminuya a la mitad. Use g = 10 m/s2.