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Análisis Matemático 1 2º Parcial 2º Cuat. de 2009 Altillo.com

           2° Parcial Análisis Matemático 1  -  UTN – FRH 2009

 1) Sea la función y=x3/(x2+1), comprobar que:

 a) y´´=2x(3-x2)/[(x2+1)3]

 b) La asíntota oblicua de la función corta a la función en uno de sus puntos de inflexión.

 

2) Realizar el análisis completo y confeccionar la gráfica de f(x)=x4-2x2

 

3)     Analizar las condiciones del Teorema del Valor Medio (Lagrange) en la función f(x)=5-(4/x); para el intervalo [1,4]. Graficar la situación y hallar el valor de “c”, si existe.

 

4) ¿Cuál es el error cometido al calcular el valor aproximado de 1/Se ;desarrollado por fórmula de McLaurin la función f(x)=e-x hasta el término de tercer grado, si trabajo con 5 decimales?

 

5) Resolver el siguiente límite, aplicando L´Hospital. 

lim                  x2/e-x

xY-h