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Análisis Matemático 1 Examen Final 16 / 02 / 2002 Altillo.com

1) Sustituya el numerador del integrando por un desarrollo de Taylor adecuado y luego resuelva la integral indefinida .

2) Determine tal que .

3_a) ¿La función y = f(x) definida en forma implícita por la ecuación satisface la ecuación ? Justifique su respuesta.
b) Determine las ecuaciones de las rectas tangente y normal al gráfico de: en el punto (1;1) siendo 0<t<p /2

4) Utilice el Teorema de Lagrange para probar que: "Si f tiene derivada constante " xÎ [a,b] entonces f es una función lineal en dicho intervalo".

5) Sea la sucesión definida por . Determine todos los valores de
(No puede aplicar la regla de L´Hopital). Justifique su respuesta.

Condición mínima para aprobar: 50% del examen bien resuelto.