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Análisis Matemático 1 Examen Final 12 / 02 / 2002 Altillo.com

1) Determine la función continua y derivable en tal que si sabe que

2) Indique si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. En cada caso justifique su respuesta.
a)
"Si
b) "Si la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en x= -1 es y + 5x - 3 = 0, entonces la ecuación de la recta tangente al gráfico de en x=1 es

3) Pruebe que "Si la función h admite en x=a un extremo local y existe h’(a) entonces h’(a)=0". ¿Es válido el recíproco del enunciado anterior? Justifique.

4) El número positivo A es el valor del área limitada por la gráfica de e .
Determine el polinomio de Taylor de tercer grado en de f(x) = arctg x.

5) Si es la ecuación de la recta tangente al gráfico de en y , entonces determine la función g.

Condición mínima para aprobar : 50% del examen bien resuelto