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Matemática

2º Parcial

 Sede Ciudad

27 / 06 / 2003

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1) Sea f(x)=k(x-1)e2(x+1), hallar el valor de k € Â para que la recta tangente al gráfico de f en el punto de abscisa x0=-1 tenga pendiente 9.

2) Sea f(x)=x3-3x2-9x+9, hallar máximos y mínimos relativos e intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f. Con la información obtenida, hacer un gráfico aproximado de f.

3) Calcular ò(4x+5)cos x dx

4) Calcular el área de la región encerrada por las curvas y=-3x e y=(1/2)x2

Respuestas:

1) -3

2) max: (-1;14)
    min: (3;-18)
    C crec: (-µ ;-1) U (3;+µ )
    C decrec: (-1;3)

3) sen(x).(4x+5) + 4 cos(x) + C

4) Área: 18