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Contador Público

Estadística C

2° Parcial

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1) Una companía paga a sus empleados un salario promedio de $9.25 por Hora. Con una desviación de 0.60 centavos. Si los montos de los salarios se distribuyen normalmente.
a) Que Porcentaje de trabajadores reciben salarios entre 8.75 $ y 9.69$ por hora?
b) ¿El 5% de los salarios más altos son superior a que valor?
c) Si se toman 5 empleados ¿Cual es la probabilidad de que alguno de ellos, tenga salario superior a 9.5$ por hora?
d) Si se toma una muestra aleatoria de 25 empleados. ¿Cuál es la probabilidad de que el salario promedio sea inferior a 9.4 $ por hora, si se sabe que es superior al promedio?

2) El Gerente de una companía gasera le gustaría estimar el tiempo promedio que transcurre entre la solicitud de servicio y la conexión del mismo. Se puede suponer que la variable X = "Tiempo que transcurre hasta la conexión del servicio" sigue una distribución Normal. Si la cantidad total de solicitudes del mes anterior fue de 500.
A) Seleccione una muestra aleatoria de 15 solicitudes.
B) Si el tiempo (en días) que tardaron las 15 soluciones fue de:

114- 78- 96- 137- 78- 103- 117- 86- 126- 86- 99- 114- 72- 104- 73

a) Estime mediante un intervalo de confianza del 95% el tiempo promedio de espera. Interprete el intervalo.
b) Estime mediante intervalo de confianza del 99% el verdadero desvío del tiempo de espera. Interprete.
c) El Gerente de la companía quiere implementar un sistema de descuento para aquellas solicitudes que tardan mas de 100horas en conectarse, siempre y cuando la proporción de los mismos no sea muy elevada. Se toma una muestra de 300 solicitudes, de las cuales 40 tardan mas de 100 horas. Estime mediante intervalo de confianza del 90% la verdadera proporción de solicitudes que tardan mas de 100 horas. Interprete.

C) Que tamaño de muestra se hubiera necesitado en B) si quisiera estimar la verdadera proporción de solicitudes con tiempo de espera superior a 100, con un error máximo del 5% sin tener datos previos, con una confianza del 95% y suponiendo que la población es infinita.

3)Una fábrica de neumáticos produce llantas que duran cuando el proceso esta funcionando correctamente en promedio 25.000 millas. Se sabe que la duración de las llantas sigue una distribución normal con D= 3.500 millas. El gerente de producción tiene sospechas de que el sistema de producción se desajusto. Se selecciona una muestra aleatoria de 100 llantas, que arrojo una duración promedio de 24.000 millas.
a) ¿A un nivel del 5% a que conclusión llega el gerente de producción?
b) ¿Si la verdadera duración promedio de las llantas es de 23.500, que probabilidad hay de cometer error tipo II y cual es la probabilidad de rechazar la hipótesis de que la duración de las llantas es de 25.000 millas cuando en realidad es de 23.500?

4) Una fábrica de dulces debe inspeccionar la temperatura C° a la cual se cocinan los dulces. Una variación excesiva producirá inconsistencia en el valor de los mismos. Registros anteriores muestran que la desviación estándar de la temperatura de cocción fue de 1.2 ° C. Se selecciona una muestra aleatoria de 30 lotes de dulces y se obtiene una desviación de 2.1°C. ¿A un nivel del 5% existe evidencia de que el desvío ha aumentado?

5) El Gerente de mercadotecnia de una fabrica de autos esta interesado en determinar si la proporción de dueños de autos que adquieren el modelo con AIRBAG ha disminuido. De datos anteriores se supone que este porcentaje es del 30%. Se selecciona una muestra aleatoria de 400 personas, 150 de las cuales, prefieren el nivel con AIRBAG. A un nivel del 5% que puede decirse de la sospecha del gerente.