Una gran empresa de autopartes para la industria automotor tuvo un conflicto laboral con sus empleados lo que supuso una fuerte reestructuración del personal, a raíz de esto, supone que los niveles de producción han descendido. Para analizar esta suposición se pide:

Calcule el tamaño de muestra para una confianza del 95%, sabiendo un desvío de 160 piezas y un error de estimación de 40 piezas.

En base a la muestra seleccionada, el promedio obtenido de piezas es de 505 piezas. Arme un IC para el promedio con el mismo nivel de confianza y, solamente a través de este, decida si hubo cambios en la producción sabiendo que el promedio histórico era de 550 piezas. Justifique la respuesta

Otro de los problemas que se supone produjo la reestructuración, es que el turno tarde está produciendo más piezas que el turno mañana, produciendo problemas de stock en los insumos. Se extrae una muestra de la cual se obtiene toda la información necesaria para realizar el análisis, suponiendo que las varianzas son distintas. Señale la tabla seleccionada y realice todos los pasos de la prueba de hipótesis y, en función al p-value que se brinda como dato, determine si la suposición es correcta.

 

Prueba t para medias de dos muestras emparejadas								Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
	T Mañana			T Tarde								T Mañana		T Tarde
Media	521.00			527.00				Media				521.00		527.00
Varianza	50.46154			128.61538				Varianza				50.4615		128.6154
Observaciones	14			14				Observaciones				14		14
Coef de correlación de Pearson	-							Varianza agrupada				89.538462
Diferencia hipotética de medias	0.00000							Diferencia hipotética de medias				0
Grados de libertad	13.00							Grados de libertad				26
Alfa	0.05							Alfa				0.05
Estadístico t	1.8698301							Estadístico t				1.6776272
P(T<=t) una cola	0.0420967							P(T<=t) una cola				0.0527014
Valor crítico de t (una cola)	1.7709334							Valor crítico de t (una cola)				1.7056179
P(T<=t) dos colas	0.0841934							P(T<=t) dos colas				0.1054028
Valor crítico de t (dos colas)	2.1603687							Valor crítico de t (dos colas)				2.0555294
Prueba Z para dos muestras varianza igual o desiguales								Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
	T Mañana					T Tarde						T Mañana		T Tarde
Media	521.00					527.00		Media				521.00		527.00
Varianza	50.4615					128.6154		Varianza				50.4615		128.6154
Observaciones	14					14		Observaciones				14		14
Diferencia hipotética de medias	0							Diferencia hipotética de medias				0
Alfa	0.05							Grados de libertad				19.840155
Estadístico Z	1.6776272							Alfa				0.05
P(Z<=z) una cola	0.0467100							Estadístico t				1.677627
Valor crítico de Z (una cola)	1.6448536							P(T<=t) una cola				0.054897
P(Z<=z) dos colas	0.0934199							Valor crítico de t (una cola)				1.729133
Valor crítico de Z (dos colas)	1.9599640							P(T<=t) dos colas				0.109794
								Valor crítico de t (dos colas)				2.093024

 

Siguiendo con el objetivo de la gerencia de producción de detectar problemas en los volúmenes producidos, se analizan las producciones de las tres máquinas (A, B y c) para ver si existe independencia respecto al turno (Mañana y Tarde). El estadístico de prueba calculado arrojo un valor de 7.19306. Realice la prueba correspondiente con un α=5% tomando una decisión e interpretándola. ¿Qué error puedo cometer?

 

Una vez normalizada la situación, la empresa decide realizar una inversión en capacitación del nuevo plantel de producción y para analizar si se han cumplido los objetivos, realiza una regresión entre la inversión en capacitación, en miles de $ - IeC- (X) y los niveles de producción, en cantidad de piezas –NdP- (Y) obteniendo los siguientes resultados:

 

Estadísticas de la regresión
Coef de correlación		0.9172500
Coef de determinación R^2		0.8413474
Observaciones		12
	Coeficientes	Error típico	Estadístico t		Probabilidad	LI 95%	LS 95%
Intercepción	96.640897	2.1158197	45.67539		6.092E-13	91.92655	101.35523
IeC	2.504987	0.3439864	7.28223		2.656E-05	1.73853	3.27143

 

Interprete los coeficientes de la regresión obtenidos en términos del problema.

Para el coeficiente β1, pruebe su significatividad utilizando cualquiera de las herramientas conocidas (P Hipótesis, IC o PV), justificando la decisión tomada.

Interprete, en términos del problema el R² y el r.

Suponiendo que se observó que un monto en capacitación de $ 5000 arrojo un nivel de producción de 110 piezas, calcule el error de estimación.

 

Responda si la afirmación es V o F, justificando la respuesta en caso de considerarla falsa.

El error de tipo I es la probabilidad de no rechazar H0, siendo la misma falsa.

El tamaño de la muestra depende directamente de la precisión con la cual quiera realizarse la estimación.

Las propiedades de un estimador son: insesgado, suficiente, eficiente y consistente.

El TCL dice que, si n es pequeño, sin importar la población de la variable bajo estudio, la distribución de la media muestral tendrá distribución normal.