1)Dada la siguente sistema de ecuación: ¿ cual es el valor de y ’ 3x-2x-2y= 11

-4

2) la matriz ampliada de un sistema de ecuación lineales se ha llevado por medio de la ampliación del método de gauss- jordan , a la forma que se presenta a continuación

A  =  0  0   1 : 0

• 0 0 : 0
• -2 0:0

Compatible indeterminado

3) si se sabe que un sistema de ecuación expresado matricialmente tiene un vector de incognicas de orden 4x1 y un vector de términos independientes de orden 3x1 entonces puede deducirse que la matriz de coeficiente de orden es ¿¡¿?

3x4

4) los determinantes de una matriz tienen cierta propiedades . entre ellas , se incluye

Si se multiplicara una línea de una matriz por una constante el dterminante queda multiplicado por dicha constante

5 ) dada la siguiente matriz

A = 1 0

      0 1

Respuesta 1

6) calcular   0 – 7

                       1  0

Respuesta  7

7) calcular cual de las siguientes afirmaciones es correcta

Sistema homogéneo : es aquel en el cual el vector de términos independientes es el vector nulo

8) calcular   -1  5

              0   -3

Respuesta 3

 

 

9)  calcular la inversa de la matriz de coeficiente

2x – y – z =3

      2y – z =1

X+y = 1

Respuesta  1/3   1/3   -1/3

                     1/3   1/3   2/3

                     2/5    -1/3  4/3

10) cual de las siguientes afirmaciones representa una propiedad del rango matricial ??

R(in) =n

11) cual de las siguientes afirmaciones es verdadera ¿?

El determinante es un concepto asociado a toda matriz cuadrada .

12)  considere la matriz :  h =  0 1

                                                     1 0

Respuesta   h -1 = h

13) cual es el primer paso para obtener una matriz elemental ¿?

Partir de la matriz de identidad correspondiente

14)  indeque cual es la afirmación correcta acerca del siguiente sistema (1) 2x + z = 0

(2) –x+y-z =0

Respuesta el vector b de los términos independientes tiene 2 componentes

15)  dada la matriz  d = 5  5/2

                                           2    1    si se aplica el método de gauss jordan para calcular su inversa , se obtine

La inversa de d -1 = no existe

16)  para resolver sistema de ecuaciones lineales cuadrados se puede utilizar siempre

El método de gauss-jordan

17)  si se conoce que un sistema lineal de ecuaciones  cuadrado tiene una matriz de coeficientes que no tiene rango máximo  pero cuyo rango es mayor es mayor que el  rango se le matriz ampliada entonces se deduce que :

No puede darse nunca esta situación

18)  el siguiente sistema de ecuaciones (con a,b y c reles) verifica

Es compatible si y solo si A+b+2c= 0

19)  en una sistema se sabe  que el rango de la matriz ampliada y el numero de incognitas coinciden .

Nose puede  afirmar si el sistema es  compatible o no

20)  sabiendo que el deerminante de la siguiente matriz es 57

A =  -1 –x  8

        6  -7  5

      7  2  -4

 Respuesta  x = 7

21) para poder ordenar una lista de datos debo :

Seleccionar todas las columnas de la lista incluyendo la fila de nombres de columnas

22) para poder ordenar una lista de datos debo

Seleccionar todas las columnas de la  lista incluyendo la fila  de nombres de columnas

23)   resolver

X + y +z = 1

X --  y +z =1

-x + y + z = 1

Respuesta =  0 , 0 , 1

24) dado un sistema de ecuación lineales de la forma ax=b , siendo a de orden  3 x 6  . si r (a) =3

El sistema de ecuaciones lineales  es compatible indeterminado

25)  en un sistema homogéneo donde existe la matriz inversa de la matriz de coeficiente , podemos  asegurar que ..

El rango de la matriz de coeficiente es igual que el numero de incognitas

26)  indique cual es la afirmación correcta acerca del siguiente sistema (1) 2x +3y + z =0

(2)  - x + y –z = 0

El vector b de los términos independientes tiene 2 componentes

 

27) dada la matriz a = 2 5 3 4

                                        1 – 3  7 2

Y la matriz elemental e = 0 1

                                             1 0

El producto e x a permite transladar el efecto de las operaciones elementales

28) sabiendo que la matriz  c=  2 1 4 0 1

                                                        3 1 0 2 0

                                                       4 3 1 1 2

Es ampliada de un sistema de ecuaciones lineales

Respuesta = r (a;b) = r(a)<n°

29) el rango de la matriz es igual

Al rango de su matriz transpuesta

30) si a una matriz identidad de orden 3 , se la multiplica por un determinante escalar , su deterterminante , que antes valla 1 , ahora vale 729 . por cual escalar se ha multiplicado a la matriz identidad :

Respuesta =  9

31)  para poder ordenar una lista de datos dale :

Seleccionar todas las columnas de la lista incluyendo la fila de nombres de columnas .

32)  la siguiente opción indica una ventaja de los sistemas de información

La respuesta  correcta es todas las opciones son correctas

33) se entiende por procedimiento

Planes por medio de los cuales se establece un método para el manejo de activades futuras

 34) indica dos números  tales que si se dividen por 3 y el segundo por 4 la suma es 15 ; mientras que se multiplica el primero por 2 y el segundo por 3 la suma es :

Respuesta   27 y 24 

x/3 + y/4 = 15   2x+ 5y = 174 x =45   -3/4 – 3/2+ 5 -174 7/2y  -84y = 45 – ¾ . 24x =27

35) si a es una matriz de orden 2 con determinante igual a 6 , b es la matriz que se obtiene de multiplicar la 2da columna de a por – 4 , entonces el valor del determinante de b es igual a

 

36) en un sistema homogéneo , si el rango (a) < n (n° de incognitas , l sistema es :

Incompatible

37) resolver un problema de optimización lineal , consiste en

Maximizacion y minimizaracion de la función objetivo que representa la meta que se desea conseguir

38)  el determinante de una matriz a vale 4 y l llamaos b a la matriz que se obtiene de cambiar la segunda columna por el resultado de multiplicar  a la primera columna de a por 3 sumando la segunda columna , entonces podemos afirmar que |b| :

 39)  es necesario recalcar que para aplicar la regla de cramer se requiere que la matriz A de los coeficientes sea :

40)  indica cual de los siguiente siguientes puntos pertenecen al sistema (1) y > = 2  x > 0

(2) y< 4   x < 5

Respuesta  2,3 

41) tenemos 3 matrices diferentes propiedades : la matriz a es de orden 4x4 y |a| == 0 , la matriz  b es de orden 3x4 y la |b|

Solamente la matriz  c , puesto  que la a es sungular y la b no es una matriz cuadrada

42)en un sistema se sabe que el rango de la matriz ampliada es igual a 43 y e numero de incognitas es 45

No se puede afirmar el sistema es compatible o no

43)  para resolver el siguiente sistema se puede utilizar

(1) x – 3y = 1

(2) 2x- 6y =0

Respuesta : el método de gauss.jordan

44) si multiplicamos al vector u = ( 2 ,0, -1 ) por el escalar ½  obtenemos el vector :

(1,0 / ½ )