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Tema 3
APELLIDO Y NOMBRE:...............................................................................................

• Recordar que el examen tiene para su resolución un tiempo no mayor de 2 horas a partir de la entrega de los temas.
• La aprobación es con un puntaje mayor o igual al 60%.
• Las respuestas solo serán aceptadas si están claramente expresadas e interpretados los resultados

Problema A:- El peso del equipaje por pasajero de una aerolínea que vuela de Bs.As. a Rosario, es una variable aleatoria normal con media de 20 Kg. y un desvío típico de 10 Kg.

1. Calcule la probabilidad de que un pasajero deba pagar recargo por exceso de equipaje, si el peso máximo para no hacerlo es de 25 Kg.
2. Si un vuelo tiene 50 pasajeros, calcule el porcentaje de que más de la mitad de los pasajeros paguen recargo.
3. ¿Qué condiciones deben cumplirse para resolver este ítem 2?
4. Si tomo una muestra aleatoria simple de 9 pasajeros del vuelo anterior y arroja un peso promedio de 22,5 Kg. por pasajero. Construya e interprete un intervalo de confianza para el peso promedio con un riesgo del 1%.
5. ¿Porqué se utiliza el factor de corrección?
6. Se sabe que, en promedio, cada pasajero lleva 2 valijas. Calcule la probabilidad de que 5 pasajeros lleven por lo menos 18 valijas.

Problema B: -Una pizzería que tiene servicio de entregas a domicilio sabe que el tiempo de espera por pedido se distribuye normalmente con un promedio igual a 12 minutos y una desviación estándar de 5 minutos.

7. Un amigo de la casa realiza una estimación sobre una muestra de 25 pedidos y obtuvo un el siguiente intervalo (13,6; 14,4) minutos. Determine el nivel de confianza.
8. Indique dos condiciones de un buen estimador. Explique claramente.
9. El dueño de la pizzería sospecha que el tiempo de espera promedio ha aumentado en la última temporada. Si una muestra de 36 pedidos arroja un promedio de 14 minutos ¿son estos datos suficientes para confirmar la sospecha del dueño? Asuma un nivel de significación del 5%.
10. Calcule la probabilidad de confirmar la sospecha del dueño, cuando el tiempo medio de espera aumento a 12,3 minutos. ¿Cómo se llama esta probabilidad? Defínala teóricamente.