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TEMA 17
APELLIDO Y NOMBRES:---------------------------------------------------------------------------------
Recordar que el examen tiene para su resolución un tiempo límite no mayor de 2 horas a partir de la entrega de los temas.

1) Una concesionaria de automóviles vende autos medianos y para tomar la decisión de abrir una nueva filial toma una muestra de los beneficios obtenidos en los últimos 60 autos vendidos. Los datos se consignan en la siguiente tabla:
 

Decidir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y justificar.
a) Los beneficios obtenidos se distribuyen de manera homogénea respecto del promedio
b) El beneficio es superior a $2500, en el 15% de las ventas.
c) El signo de asimetría es positivo.

2) Una aerolínea establece un sistema de “única fila” en la línea de espera de sus ventanillas a fin de reducir el tiempo promedio de espera. En el sistema anterior el tiempo de espera promedio era de 6,1 minutos con un desvío de 2,27 minutos. La idea es realizar una prueba de hipótesis para comprobar si hubo una reducción en el tiempo luego de establecer el nuevo sistema, de tal manera que la probabilidad de concluir erróneamente que hubo una reducción en el tiempo promedio sea sólo del 1%.
a) Si se tomo una muestra de 900 tiempos de espera que arrojó un tiempo promedio de 5,8 minutos, ¿cuál es la conclusión de la aerolínea?.
b) Calcular la probabilidad de instalar el sistema de única fila cuando el tiempo medio de espera es de 5,9 minutos. ¿Es la probabilidad calculada un error?.
c) Con los datos de la muestra del ítem a) estimar el tiempo promedio de espera con un nivel de confianza del 95%.

3) Las bolsas de plástico utilizadas para productos agrícolas se fabrican de modo que la resistencia a la rotura tenga una distribución normal, con media 500grs y desvío estándar igual a 100grs. Las bolsas con resistencia superior a 350grs son aptas para la venta, en caso contrario deben reprocesarse.
a) Calcular el porcentaje de bolsas aptas para la venta.(Redondear el resultado a un solo decimal).
b) ¿Cuál es la resistencia de las bolsas garantizada con un 95% de probabilidad?.
c) Si se toma una muestra de 15 bolsas, ¿cuál es la probabilidad de encontrar más de 10 bolsas aptas para la venta?.
4) Completar la línea punteada.

El factor de corrección por población finita se utiliza cuando.............................................................................