Altillo.com > Exámenes > UBA - FADU - Arquitectura > Matemática II

1) A) Hallar la ecuación del plano que pasa por los puntos A=(0;-1;2), B=(4;4;2) y C=(3;-2;2).

1) B) Hallar e identificar la intersección del plano anterior con la superficie de ecuación x² - 4y² - z² = 4

2) Sean α y β dos números reales (sin tener valor 0) y m y v vectores en el espacio, indicar cuáles de las siguientes expresiones son escalares (E) o vectores (V):

a) m – v b) |m| c) v/ α d) v . m e) α . m f) m . ( v + m )

g) |v - m| h) –v i) α . β j) | α . v + β . m|

3) Dada f definida en [a;b] si es creciente, podemos afirmar que:

a) Las pendientes de las rectas tangentes al gráfico de f tendrán signo negativo.

b) Las pendientes de las rectas tangentes al gráfico de f tendrán signo positivo.

c) Las pendientes de las rectas tangentes al gráfico de f serán nulas.

d) Ninguna de las anteriores.

4) Llamamos bucles a las aristas:

a) Comprendidas en un mismo vértice.

b) Definidas entre los mismos vértices.

c) Que tienen un único vértice en común.

d) Ninguna de las anteriores.

5) Dada una superficie y un eje, el teorema de Steiner se aplica para hallar el momento:

a) Estático con respecto a un eje paralelo al baricéntrico.

b) Estático con respecto a un eje perpendicular al eje baricéntrico.

c) De inercia con respecto a un eje paralelo baricéntrico.

d) Ninguna de las anteriores.

6) A) Dada una constante C, la probabilidad de que ocurra C es:

a) 0 < P(C) < 1 b) 0 =< P(C) < 1 c) 0 < P(C) =< d) 0 =< P(C) =<

6) B) Las medidas de dispersión son la amplitud, el desvío estándar, el coeficiente de variación y…

a) Fractiles.

b) Varianza.

c) Mediana.

d) Sólo las tres nombradas.

7) La ecuación x² + y² = r² representa en el espacio:

a) Un cono circular

b) Un cono elíptico

c) Un cilindro circular

d) Una circunferencia

8) En cualquier triángulo se cumple:

a) a/Sen B = b/Sen C = c/Sen A

b) a² = b² + c²

c) b² = a² + c² - 2 . a . c . Cos B

d) Ninguna de las anteriores.

9) Dos simetrías axiales de ejes perpendiculares dan una:

a) Simetría central.

b) Simetría axial.

c) Simetría rotatoria.

d) Rotación.

10) En la sucesión 1;1;2;3;5;8;13… llamada de Fibonacci, se cumple que:

Aclaración: lo que está entre paréntesis va debajo de la "a" en chiquito.

a) a (n – 1) = a (n + 1) + a (n)

b) a (n + 1) = a (n) + a (n – 1)

c) a (n) = a (n + 1) + a (n – 1)

d) Ninguna de las anteriores.

Respuestas:

2) a) V b) E c) V d) E e) V f) E g) E h) V i) E j) E

3) B

4) A

5) C

6) A) D B) B

7) C

8) C

9) A

10) B