Altillo.com > Exámenes > UBA - Ciencias Exactas > Álgebra

1) Determinar todos los enteros x mayores o iguales que 0 y menores que 165 tales que x⁷⁸³3 (mod 165)

2) Sea nN tal que ((n² – 1)(n² – 4) : 35 ) = 1 y 7 n.

Probar que n ± 10 (mod 35)

3) Determinar la forma trigonométrica de todos los zC tales que:

4) Sea w una raíz primitiva de la unidad de orden 12. Pruebe que:
Re ( w + w² + w³ + w⁴ + w⁵ ) = 0

5) Factorizar en [X] y C[X] el polinomio

sabiendo que tiene una raíz imaginaria pura.

JUSTIFIQUE TODAS SUS RESPUESTAS