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Álgebra

2° Parcial - Recup.

Tema 2

Cat. Sabia

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Ejercicio 1. Sea b Z tal que (5b163 + 42 : 616) = 77. Calcular el resto de dividir a b por 154.

Ejercicio 2. Sea z C que cumple simultáneamente:
a) z350
b) z220
c) |z6| = 8.

Calcular los posibles valores de z10.

Ejercicio 3. Calcular el producto de todas las raíces 55-avas primitivas de la unidad.

Ejercicio 4. Hallar f C[X] que tenga una raíz triple y tal que

f ´ = 12X3 + (-84 - 12i)X2 + (180 + 72i)X – 108 - 108i

Ejercicio 5. Sea a Z y sea f Q[X], f = X4aX2 + 9. Se sabe que f tiene una raíz en común con X3 – 7X2 + 13X –15. Calcular a y factorizar f en Q[X], [X] y C[X].

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