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Álgebra

1º Parcial - Recuperatorio

Tema 1

27 / 7 / 96

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1) Probar que .

2) Hallar todos los pares (k,q) Z x Z para los cuales la ecuación kx + 15y = 3q admite solución. ¿Para cuáles de estos pares la solución es única?

3) ¿Cuántos números que sean divisibles por 12 pueden obtenerse permutando los dígitos del número 223338885555555?

4) Probar que existen infinitos a , b Z tales que a + b = 196 y ( a , b ) = 7.

5) Hallar todos los a Z tales que Z

6) Sea A un subconjunto de Z tal que la relación entre los elementos de Z definida por x ~ y x – y A es de equivalencia.

Probar que:
a) 0 A
b) Si x A entonces –x A
c) Si x,y A entonces x – y A
d) Si x,y A entonces x + y A

JUSTIFIQUE TODAS SUS RESPUESTAS