Altillo.com > Exámenes > UBA - Económicas > Teoría de la Decisión

I. (25) EL JUEGO DE LA HERENCIA
Imagine un juego de donde dos personas reciben por herencia un Palacio valuado en u$s.10.000,000.-, acuerdan resolver la exclusividad de su posesión, realizando ofertas bajo sobre cerrado que deben ser expresadas en valores enteros de millones de dólares. Las reglas del juego son las siguientes:
* El que ofrezca más, pagará ese valor al otro, al contado y se quedará con la posesión del palacio.
* Si ambas ofertas son iguales la propiedad se definirá por azar mediante el lanzamiento de una moneda al aire. Es decir Si i=j el valor aij será una esperanza matemática (u$s0), por cuanto en esos casos se resuelve mediante un mecanismo aleatorio.
* Se sabe que J1 dispone de u$s8.000.000 y J2 u$s 6.000.000.
* Las posibles estrategias puras de los jugadores corresponden a cada una de las posibles ofertas que pueden realizar
* Antes de realizar el juego cada uno de los J poseía la mitad del bien
* Como ayuda verifique que: a43 =1, a25=0 y a62 = -1

SE PIDE:
* (10)Cómo debe ofertar (en millones de u$s) cada uno de los jugadores.
* (10) Desarrolle la matriz de pagos del juego.
* (5) Resuelva el Juego.

II. (20) EL CASO DE MR.ED
Wilbur cree que Mr.Ed se encuentra enfermo. Preocupado visita a un afamadado veterinario del condado.
El profesional debe decidir si llevar o no a cabo una peligrosa operación a Mr Ed., porque sospecha que este sufre de una determinada enfermedad contagiosa y terminal (Wilbur es dueño de un haras y todos los demás ejemplares estarían expuestos a sufrir un contagio). Si el animal esta realmente enfermo y es operado, la probabilidad de recuperación es solo 50%, sin la operación esa probabilidad solo es de 1/20.
Por otra parte si el animal no tiene la enfermedad, y es operado, hay una probabilidad de 1/5 de que muera como resultado de la operación, mientras que habría certeza de recuperación si no fuera operado en el caso de no tener la enfermedad.

(10) Determine la matriz de decisión del veterinario con todos sus elementos
(10) Justifique con la herramienta más adecuada vista en clase, qué debería hacer el veterinario. Explique el significado conceptual de la Regla de Decisión, para esta situación de decisión.

III. (20)EL GRAN NEGOCIO
Ud. encara una obra de envergadura a la cual le atribuye una pij de éxito de 0,6. En ese caso obtendrá una ganancia de $200.000 y en caso de fracaso, una pérdida de $ 50.000. si no encara dicha obra, ni gana ni pierde.
En forma intuitiva ud. está entusiasmado y piensa que si debiera contestar de inmediato, contestaría que acepta encarar la obra.
a) (5) A ud. esta reacción le dice algo?. Infiera a que tipología pertenece Ud. en función a los conocimientos de la moderna T.U.C. (no importa que no tenga la función, guíese por esta única apuesta). Imagine ahora que su función de utilidad es la siguiente:
$ miles (200)      (100)      (50)      0      50      100      200
U($)     0             0,4         0,5      0,65   0,7     0,85    1
b) (5) Se modificaría su situación?
c) (10) Cuál es el valor máximo de pérdida hasta el cual le resultaría beneficioso a Ud. encarar la obra?

IV. (15) EL CASO DEL AVEZADO PILOTO DE ULTRALIVIANOS
El axioma de monotonía en el Modelo de TUC de VN y M es el siguiente:

L: [(R1, p); Rn (1-p)]
L´: [(R1, p´); Rn (1-p´)] donde R1 > Rn
Entonces L> L´sí y sólo si p> p´

Este axioma se explicó en clase y está en la bibliografía. Un avezado piloto de ultralivianos sostiene que su conducta contradice el axioma. En efecto define:
V= vida
M= muerte originada en el ejercicio de su actividad
L= vida actual
L´= abandonar el vuelo por el cual genera fuertes ganancias y dedicarse a escribir su biografía, viviendo de la fortuna que ganó .
Y agrega: L: (V,0,95 ; M,0,05) y L´: (V, 1; M, 0)
De acuerdo con el axioma L´ debería ser preferido. Pero el alpinista prefiere L, contradiciendo el axioma. ¿Ud. qué piensa: lo contradice ó no? Justifique teóricamente.

V. (10) Dada la siguiente matriz de Costos:
            N1        N2        N3        N4        N5        N6
S1      6000    2500     1000     4000     500      7000
S2      2000    4000     1700     5000       0        8000
S3         0       3000     1500     2000    1000     8500

Determine:
(7) El VE de la información perfecta
(8) El costo de la incertidumbre

VI. (10) UTILIDADES PROPIAS
Ud. enfrenta la siguiente Matriz de Utilidades propias (eran originalmente de 0 a 1 pero se multiplicaron los valores por 1000 para mayor apreciación visual). Su función de utilidad es de aversión al riesgo.