Altillo.com > Exámenes > UBA - Económicas > Análisis II

1) Dada la función producción F(x;y)=100.x^3/4.y^1/4 con x igual a las unidades de trabajo e y unidades de capital. Si cuesta $200 cada unidad de trabajo y $300 cada unidad de capital y se tienen $60000 destinados a la producción. Calcule las cantidades de x e y que maximizan la producción.

2)   F(x;y)=ln(x-y)/(raíz de: 18-2x²-2y²)

a_ Halle grafica y analíticamente el dominio.

b_ Calcule F’_x en (1;0), por definición.

Rta: ¼.

3) Dada una función definida implícitamente x²-y.z²+y.e^2z=0 calcule las condiciones de existencia para Pto(x₀; y₀; z₀)=(2;-4;0) y que x=g(y;z) defina implícitamente a G(x;y;z). Calcular x’_z y x’’_zy.

Rta: x’_z= -1 ; x’’_zy= -1/4.

4) y’’-6y’+8y=x+e^2x

Rta: Y_g= C₁.e^2x+C₂.e^4x + ½.x+ ( x.e^2x/[8.(-1+x)] )

5) Calcular mediante Integrales dobles: f(x;y)= -x+y+1 de la región encerrada por: y= -x ; x²=y ; y=2. Graficar.