EJ. 1: Enunciar la relación entre la derivada de una función y el intervalo de crecimiento de la función.
Usarlo para demostrar que dado cualquier m>0 la función f (x) =(1+e) elevado a la (x³/x+mx+2)es creciente en su dominio.
EJ. 2: Demostrar que la función f(x)= ax – Ln(x+b) es cóncava hacia arriba (o positiva) en todo su dominio para todo par de números reales a y b.
b
EJ. 3: Demostrar que para todo b>0 se cumple que ∫x.e elevado a la (-x/b).dx= b²(1-2/e)
0
Parte Practica: (elegir solo 3(tres) ejercicios para hacer)
EJ. 1: la ecuación de demanda de un bien es p+2x=100 y la ecuación de oferta 2p-x=0.
a) Calcular la elasticidad de la demanda con respecto al precio en el precio de equilibrio
b) Calcular la elasticidad del ingreso respecto a la cantidad en la cantidad de equilibrio.
EJ. 2: Se sabe que B(x)= - x²+2x -900 es la función de Beneficio de un bien cuya función de demanda es p= -3/4x+8. Encontrar el nivel de producción que minimiza el Costo Medio e indicar cual es dicho costo medio mínimo.
