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Respuestas:

1) L3= B (-1;4) + (5/9; 1/3) o L3= B (-2;8) + (5/9;1/3) o cualquier otra recta cuyo vector dirección sea múltiplo de (-1;4) y su punto de pasaje sea (5/9; 1/3)

2) El bidón dejabón líquido se vende a $11 cada uno
El bidón de suavizante vale $ 15 cada uno
El bidón de perfume vale $7 cada uno

3) Cualquiera sea el valor de k el rango de la matriz ampliada del Sistema S va a ser igual al rango de la matriz ampliada del sistema homogéneo asosiado.

4) El vector v NO pertenece al subespacio
El vector w SI pertenece al subespacio