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Álgebra

1º Parcial

 Cat: Font de Malugani (ex-Thompson) Prof: Liparelli

Sede Montes de Oca

1º Cuat. de 2005

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1) Sean en R2:
L1 la recta que pasa por A=(1,4) y B=(-3,-2)
L2 la recta de ecuación y= x-2
Hallar la ecuación de una recta a L1 que pase por el punto en que L2 corta al eje y.

2) Una empresa que hace excursiones de todo un día desde el centro hasta el Parque Nacional dispone de un auto, una camioneta y un ómnibus que utiliza según la cantidad de turistas.
El uso de auto implica un gasto diario de $12 de combustible, $4 de peaje y $10 de mantenimiento.
El uso de la camioneta implica un gasto diario de $18 de combustible, $6 de peaje y $16 de mantenimiento.
El uso del ómnibus implica un gasto diario de $20 de combustible, $10 de peaje y $15 de mantenimiento.
Si se gastaron $408 en combustible, $166 en peaje y $331 en mantenimiento, ¿cuántos días se usó cada uno de los vehículos?

3) Encontrar todas las soluciones del sistema S

2x-3y+z=-2
  x +3z=1
-x+3y+2z=3

4) Dado el subespacio S=<(2,-2,-5); (-1,4,1); (1,2,-4)>, hallar, si es posible, una base de S que contenga al vector v= (1,8,-7).

Respuestas
1) y=3/2x-2
2) auto 10 días, camioneta 6 y ómnibus 9.
3) S={(1-3z, 4/3-5/3z, z)\ z pertenece R
4) Base S= {(-1,4,1);(2,-2,-5)) Se puede escribir una base que contenga a v