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En cada ejercicio escriba todos los razonamientos que justifican la respuesta

1) Encontrar todos los para los cuales la matriz A es inversible, siendo

2) Una economía consta de dos rubros I y II, y tiene la matriz de tecnología

Si se producen $ 5000 del rubro I, cuál debe ser la producción del rubro II para que se pueda satisfacer una demanda externa de $ 1000 en el rubro II?

3) Calcular los vértices de una región de factibilidad dada por el siguiente sistema de inecuaciones:
x + 2y 30
5x + y 5
3x - 2y 16
x 0

4) Hallar el valor máximo de f = 12x + 8y + 10z sujeto a:
6x + 3y + 3z 60
x + y + z 10
4x + 6y + 2z 120
x 0, y 0, z 0

y decir en qué punto se alcanza el valor máximo.