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Respuestas:

EJ1) m=4

EJ2) max relativo en x=0

        Min relativo en x=1/5

        Intervalo de crecimiento (-¥; 0); (1/5; +¥)

Intervalos de decrecimiento (0; 1/5)

EJ3) x.cos(3x)-(1/9).sen(3x) +C

EJ4) A=256/3

Nota: Un usuario plantea que las respuestas dadas para los ejercicios 2 y 3 son incorrectas y plantea:

2) f'(x)= 3e^(10x^3+3x^2).(30x^2+6x)
Para hallar los puntos críticos f'(x)=0. Entonces (30x^2+6x)= 0
x1= 0 y x2= -1/5

Dando los siguientes datos:

- Máximo relativo en (-1/5;3e^(1/25))
- Mínimo relativo en (0;3)

Int Crec: (-inf, -1/5) u (0,inf+)
Int Decrec: (-1/5;0)

3) La integral da como resultado F(x)= x.1/3sen(3x)+1/9.cos(3x)+C