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1) Sea f(x)= ln (ax+2) . Hallar aER para que la recta tangente al gráfico de f en el punto x₀ = 3 tenga pendiente m=4.

2) Sea f(x)= e^x (x²+6x-26) . Hallar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, y los máximos y mínimos locales de f.

3) Calcular

4) Hallar el área de la región encerrada por las curvas: y = X-8 ; y = 9/X ; x = 1

Respuestas

2) F’ (x) = e^x . ( X²+8X-20) , IC = ( -infinito, -10) U (2, + infinito)
ID = (-10 , 2)
Min relativo X=2
Max relativo X= -10

3) (x+4) . ( 1/5 sen(5x) ) + 1/25 cos (5x) +C

4) Area = ( 9 . ln x ⁹ | ₁ ) – ( x²/2 – 8x ⁹ | ₁ ) = 43;77