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1) Sea f(x)= ln (ax + 7) + 6x². Hallar a para que la recta tangente al grafico de f en x₀= 1 tenga pendiente m = 11.

2) Sea f(x)= x² + 5 / x - 2. Hallar dominio, extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, asintotas de f. Graficar aproximadamente.

3) Calcular: la integral de cos(4x-3) / sen⁶(4x-3) dx.

4) Hallar el área de la región del plano comprendida entre los gráficos de: y= x² -3x + 2  e  y= -x + 5.

Respuestas
1) a= -7/2
2) dominio R - {2}, asint. vert. x= 2, no tiene asint. horiz., intervalos de crecimiento= (- infinito; -1) U ( 5; + infinito) intervalo de decrecimiento= ( -1;2) U (2;5). Extremos: en X= -1 maximo relativo y en X= 5 minimo relativo. Punto maximo P= (-1;-2) y Punto minimo P= ( 5;10)
3)
4) Área= 32/3