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En cada ejercicio escriba los razonamientos que justifiquen la respuesta

1.- Hallar analiticamente las coordenadas de todos los puntos de la recta y=2x-1 que están a distancia 1 del punto (0,0) 

2.- Hallar los intervalos de positividad del polinomio: P(x)=x³+7x²+8x-16 sabiendo que x=1 es una raiz de P.

3.- Si f(x)=1/x+2 y g(x)=4x-1, hallar h=fog y calcular la inversa de h para x=5

4.- Sea f(x)=5cos(2x-π). Hallar todos los x en el intervalo [-π;2π] donde f alcanza su máximo valor.

Respuestas
1.- Los puntos son (0;-1) y (4/5;3/5)
2.- C+ (1;+∞)
3.- h=1/4x-1 + 2 / h inversa = x-1/4x-8 / h inversa (5) = 1/3
4.- {-π/2; π/2; 3/2π}