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1) Analizar la existencia de límite de la siguiente sucesión , definida por:

2) Hallar a y b de tal manera que , resulte derivable, siendo:

si

3) Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva de la ecuación:

, en

4) Sea , definida por . Probar que

Respuestas:

1)

2) y

3)

4) es un máximo

calculamos

Por lo tanto, tenemos una función continua en , también derivable que alcanza un valor máximo en
y vale en ese punto menos de entonces para todo .