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1) Sean en los puntos A = (3 ,-2 , 2), B = (2 ,-2 , 3) y la recta L: λ(-1 , 1 , 0) + (2 ,-1 , 2).
Hallar todos los puntos C tales que y el triángulo ABC tiene área .

2) Hallar todos los valores reales de a para los cuales los sistemas son equivalentes (dos sistemas son equivalentes si tienen el mismo conjunto de soluciones).

3) Sea una base de V. ¿Es posible hallar un vector de manera que sea una base de V y que las coordenadas del vector en la base B' sean (1 , 3 , 2)? En caso afirmativo hallar w.

4) Sean S = <(1 , 1 , 2 , 2) ; (1 , 2 , 0 , 1)> y .
Hallar un subespacio tal que
i) dim T = 2
ii)
iii) dim (S+T) = dim (H+T)