Altillo.com > Ex�menes > CAECE > Introducci�n a la Matem�tica

1) Dada la funci�n f:R --> R / f(x)= x²-4x+3
a) exprese f(x)= a(x-h)²+k
b) Halle C₀(f),C₊(f),C_-(f). Grafique f.
c) Halle gof, siendo g:R --> R / g(x) = x-3

2) Dada la funci�n f:A --> B / f(x)=|x-2|, halle A y B para que f sea biyectiva.
Demuestre que para dichos conjuntos es biyectiva y grafique.

3) Dada la funci�n f:(-3;+ 8) --> R / f(x) = log₃(x+3) -1, halle f^-1 si es posible.
Justifique analizando la biyectividad de f.

4) Halle x � [0,2�] / 2 sen ² x - 4 sen x +2 = 0

5_a) Si A(6,-3) y B/2,-3), halle d(A,B)
b) halle la ecuaci�n de la recta r que pasa por B y es perpendicular a s: -2x +9y-4=0