Altillo.com > Exámenes > UBA - CBC > Matemática

Matemática

Fórmulas para el 1º Parcial

Inversa:

  1. llamar Y a f(x)
  2. despejar X
  3. Y a la unica X y X a lo que es Y
  4. f (-1) a la Y

Asíntota:

AV(x): Den = 0 no anule al de arriba

AH(y):- si la poten. De arriba es > a la de abajo no tiene

si f(x)= +c ; AV X = -b ; AH y = c

en división de 2 F polinómicas
Dom f = R{av}
Im f = R{ah}
Imf = dom F (-1)
Imf(-1) = Domf

Corrimiento
X²+2: la func. Sube 2
X²-3: baja 3
(X-4)²: se corre 4 a la der.
(X+5)²: se corre 5 la izq.
(1/4.X²) :se abre hacia costados
(4.X²) se comprime
-X² se invierte

Ecuación de la recta que pasa por los ptos P(x1,y1) y Q(x2,y2)

Y= Y2 –Y1 . (X-X1) + Y1

X2-X1

Recta vertical que pasa por X1 = X=X1

Pendiente de recta "M" M= Y2 –Y1

X2-X1

Ecuación de recta que tiene pendiente M (me la dan) y pasa por el pto P

Y= M.(X-X1) + Y1

.la abscisa (x) del pto donde se cortan 2 rectas se obtiene igualándolas.

Distancia:

D= √(X -X2)² + (Y1-Y2)²

Cuadrática:
- Polinómica: a.X² +b.X +c
- factorizada: a. (X-X1) . (X-X2)
- canónica: a.(X-Xv)² +Yv

Xv = -b/2.a o también X v= X1+X2/2
Yv = c – b²/4.a o también Yv =f (Xv)
Eje de simetría X= Xv
Dom e IM de cuadrática : siempre R
Im s/ a>0 o a<0

Polinómicas:
-para hallar ceros, c+ y c- primero: igualar a 0 todo.
Luego poner esos resultados( los ceros) en la recta, armar Intervalos y luego reemplazar X en la función principal con un N° de ese int.

Si hay raiz par se pone ±.

-Para encontrar ptos (raices) donde el graf corta el eje X en polinómicas, nos van a dar un dato, y hay que hallar el resto con ruffini. (resolver cusdrática)

una f Polinómica de grado "n" tiene a lo sumo

"n" raices o menos, nunca más.

Trigonometría:
Sen: Y
Cos: X
Para hallar ceros: primero se iguala a cero, luego se busca el ángulo del resultado. A este se le suma 2kpi. Luego se expresa que lo de adentro de paréntesis es igual a el resultado +2kpi. Se despeja X y se acota k en el intervalo que pidan.
Se resuelve inecuación << y el resultado/s (entero) se reemplazan en la ecuación por la k. Luego se arman los intervalos.

Corrimiento trigonometría:
F(x)= A.sen(B.X+C) +D
A= amplitud B= período p = 2pi / b C= corrimiento lateral
D= corrimiento vertical

Logaritmos/exponencial
Dominio es lo que está entre paréntesis hay que pedir que sea mayor a cero. Ej (X-3) queda X-3 >o entonces X>3 y el dom es de (mas inf a tres).