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1) En la siguiente tabla de frecuencias, dar las marcas de clase y calcular la frecuencia correspondiente al cuarto intervalo, sabiendo que la media x es igual a 6,92.
Hacer el histograma de frecuencias y calcular la varianza.

2) Una urna contiene cuatro bolillas con el número 6, cinco bolillas con el número 9 y siete bolillas con el número 12. Hay que pagar $20 para sacar 2 bolillas (sin reposición) y en cada jugada se gana una cantidad de pesos igual a la suma de los puntos marcados en las dos bolillas extraídas. Sea x la variable aleatoria: “ganancia obtenida en una jugada” (positiva o negativa).
a) Dar la función de probabilidad de ganar. (es decir, que la ganancia sea positiva).
b) Calcular E(x).

3) Una librería que vende libros nuevos y usados, sabe que el 20% de los libros que se venden son usados y el 45% de los libros que se venden tienen algún premio literario. Además, la probabilidad de vender un libro usado, sabiendo que es un libro premiado es igual a 0,12.
Consideramos los eventos:
A: el libro es premiado, B: el libro es usado.
a) Calcular P(A/B).
b) Un cliente compra 4 libros, suponiendo que la elección de los libros son eventos independientes, calcular la probabilidad de que entre los 4 libros al menos uno sea usado.

4) Sea si
a) Decidir, justificando, si f es la función de densidad de una variable aleatoria x, y calcular la función de distribución.
b) Si ; calcular k.