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1) Se hizo una investigación acerca del número de días que 200 pacientes, elegidos al azar, se quedan en el hospital después de una operación. Los datos obtenidos se consignan en el siguiente cuadro.

a) Hallar la media y el desvío estándar s.
b) ¿Qué cantidad de pacientes se quedan a lo sumo + s días en el hospital?

2) si
Hallar el número real a > 0 para que f(x) sea la función de densidad de una variable aleatoria X y determinar la función de distribución de X.

3) Una universidad tiene 400 estudiantes en la carrera de doctorado, de estos 160 están casados. Se eligen 20 estudiantes de la carrera de doctorado al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 4 estén casados?

4) Se recetaron dos medicamentos: A y B a un grupo de enfermos del corazón de la manera siguiente: un 25% tomará el A, otro 25% tomará el B y los otros restantes tomarán ambos medicamentos.
Los enfermos se eligieron entre los que tenían 80% de posibilidades de sufrir un infarto. El medicamento A reduce la posibilidad de infarto en 40%, el B reduce la posibilidad de un infarto en 25% y cuando se los toman juntos reducen la posibilidad de un infarto en 55%.

Se elige un enfermo del grupo al azar,
a) si toma ambos medicamentos, ¿cuál es la probabilidad de que sufra un infarto?
b) Si sufre un infarto, ¿cuál es la posibilidad de que haya tomado ambos medicamentos?